Question

17题第二问怎么写？？？

Answer 1

解：（1）∵0＜θ＜π，C=π/3,cos(α+C)=3/5
∴可得θ+C=θ+π/3是锐角，sin(α+C)=sin(α+π/3)=4/5
∴cosα=cos[(α+π/3)-π/3]=(4√3+3)/10

（2）∵A+B=π-C，可得sinC=sin（A+B）
∴由sinC+sin（A-B）=3sin2B，得sin（A+B）+sin（A-B）=3sin2B，
即2sinAcosB=6sinBcosB，可得cosB（sinA-3sinB）=0
∴cosB=0或sinA=3sinB
①cosB=0，得B=π/2,结合C=π/3得A=π/6
∴a=√3/3,b=2√3/3
△ABC的面积S=(1/2)absinC=√3/6
②若sinA=3sinB，则a=3b，
由余弦定理：c平方=a平方+b平方-2abcosC，
得1=10b平方-6b平方cos(π/3)
即7b平方=1，解得b=√7/7,从而a=3√7/7
△ABC的面积S=(1/2)absinC=3√3/28

追问

请问一下，S＝1/2abSinC是怎么来的？是有这个公式吗，我好像没学过

追答