Question

离散数学二元关系部分

若R是A上的传递关系 则R2也是集合A上的传递关系
对么
不对举个反例 谢谢

Answer 1

　　设 R 是 A 上是传递的，即若 xRy 且 yRz，则有 xRz。现若有 xR²y 且 yR²z，则存在 u, v ∈ A，使 xRu，uRy 且 yRv，vRz，进而有xRy 且 yRz，即 xR²z，即 R² 也是集合 A 上的传递关系。

Answer 2

传递，对称，反自反，反对称

追问

R^2 传递，对称，反自反，反对称
都满足？