已知(x²+y²+1)(x²+y²-3)=5,则x²+y²的值等于?

急急急急急急!!... 急急急急急急!! 展开
老河左岸
2014-10-07 · TA获得超过2238个赞
知道小有建树答主
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x²+y² =4

详解如下:
令x²+y² = m
则原式转换为:(m+1)(m-3)=5
继续对该式运算:
m²-3m+m-3-5=0
m²-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
m1=4, m2=-2
因为在实数范围内,x、y的平方只能为正数,
故此,m2=-2不合理,舍去。
所以,当(x²+y²+1)(x²+y²-3)=5的时候,x²+y²的值等于4

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不过_转瞬
2014-10-07 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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x²+y²的值等于4
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匿名用户
2014-10-07
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设x²+y²为t,则有(t+1)(t-3)=5,打开并移项,有t²-2t-8=0,因式分解得(t-4)(t+2)=0,于是t=4或-2。而t=x²+y²>0,所以t=4
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百度网友f991fab
2014-10-07 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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令x²+y²=A
(A+1)(A-3)=5
A^2-2A-3-5=0
A^2-2A-8=0
(A+2)(A-4)=0
A=-2 (舍去.因x²+y²=A>=0)
A=4
即 x²+y²=4
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