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数学题求解 谢谢各位大神
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如果游击手可以拦截到球,游击手每次接到球的时候,跑动的距离均为球运动距离的1/4
其次,游击手拦截到球起码需要跑动的距离为A点到直线OB的距离(设A垂直于OB于F),且用时最短,如果球在该时间段内运动的距离超过F点,则游击手不可能拦截到球
那么 tan 15 = AF/BF > 1/4, 游击手即可拦截到球
tan 15 = sin15/cos15= 2 sin15 cos 15/ 2(cos 15)^2 = sin 30/ (1+cos30) = (1- cos 30)/sin 30
=2-根3 =2- 1.732 > 1/4
所以,游击手可以拦截到球
其次,游击手拦截到球起码需要跑动的距离为A点到直线OB的距离(设A垂直于OB于F),且用时最短,如果球在该时间段内运动的距离超过F点,则游击手不可能拦截到球
那么 tan 15 = AF/BF > 1/4, 游击手即可拦截到球
tan 15 = sin15/cos15= 2 sin15 cos 15/ 2(cos 15)^2 = sin 30/ (1+cos30) = (1- cos 30)/sin 30
=2-根3 =2- 1.732 > 1/4
所以,游击手可以拦截到球
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