如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于______．...
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于______．
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取BC的中点G．连接GC1，则GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则
∵E是CC1的中点，∴GC1∥EH
∴∠OEH为异面直线所成的角．
在△OEH中，OE=
，HE=
，OH=
．
由余弦定理，可得cos∠OEH=
=
=
．
故答案为：
∵E是CC1的中点，∴GC1∥EH
∴∠OEH为异面直线所成的角．
在△OEH中，OE=
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
由余弦定理，可得cos∠OEH=
| OE2+EH2?OH2 |
| 2OE?EH |
| 3 | ||||||
2?
|
| ||
| 5 |
故答案为：
|
