Question

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④A

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：已知条件：______，______，______；求证结论：______．证明：______．

Answer 1

解答：证明：已知条件：AD∥BC，AE=CF，AD=BC，
求证结论：∠B=∠D．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
在△ADF和△CBE中
AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠B=∠D．