Question

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2 L 、网高h，乒乓

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2 L 、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）（1）若球在球台边缘O点正上方高度h 1 处以速度v 1 水平发出，落在球台的P 1 点（如图实线所示），求P 1 点距O 点的距离x 1 。 （2）若球在O点正上方以速度v 2 水平发出，经水平地面反弹后恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2 点（如图虚线所示），求v 2 的大小。（3）若球在O点正上方4h/3处以速度v 3 水平发出后，球经水平地面一次反弹后恰好越过球网，求v 3 的大小。

Answer 1

解：（1）设球从发出到落在球台的P 1 的飞行时间为t 1 ，对应的水平飞行为x 1 ，根据平抛运动规律得 解得： （2）因为最高点过网，所以发球高度为h 2 ，设飞行时间为t 2 ，对应的水平飞行为x 2 由题意可知且h 2 =h；2x 2 =L  解得：   （3）1.如图所示，设发球高度为h 3 ，平抛的水平位移为X 3 ，上升过程中过网后到最高点逆向看成平抛，水平位移如图设为S，竖直位移h 3 -h，设球从恰好越过球网到最高点的时间为t 4 ，水平距离为s，有： 解得：        2.第二种情况是下降过程过网，同理 解得：