如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．（1）△ABC与△ADE相似吗？为什么？（2）如果5AD=3AB，B
如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．（1）△ABC与△ADE相似吗？为什么？（2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的长度．...
如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．（1）△ABC与△ADE相似吗？为什么？（2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的长度．
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（1）证明：∵∠DAB=∠EAC，
∴∠BAE=∠BAC，
∵∠C=∠E，
∴△ABC∽△ADE（AA）；
（2）解：∵△ABC∽△ADE，
∴
=
．
∵5AD=3AB，BC=10cm，
∴DE=10×
=6cm．
故DE的长度是6cm．
∴∠BAE=∠BAC，
∵∠C=∠E，
∴△ABC∽△ADE（AA）；
（2）解：∵△ABC∽△ADE，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
∵5AD=3AB，BC=10cm，
∴DE=10×
| 3 |
| 5 |
故DE的长度是6cm．
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