Question

一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一辆自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：（1）汽车从开始

一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一辆自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：（1）汽车从开始起动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？（2）相距最远时两者距离是多少？（3）汽车追上自行车时汽车的速度是多少？

Answer 1

（1）当两者速度相等时相距最远，有v=at
        解得 t=

v

a

=

6

3

=2s
故经过2s，汽车和自行车相距最远．
   （2）汽车距离自行车的最大距离：△x_m=vt-

1

2

at=6×2-

1

2

×3×22=6m
故在汽车追上自行车之前，汽车距离自行车的最大距离是6m．
  （3）汽车追上自行车位移相等
    有：vt=

1

2

at²
解得 t=

2v

a

=

2×6

3

=4s
故经过4s汽车追上自行车．
追上自行车时，汽车的速度：
     v=at=12m/s
故追上自行车时，汽车的速度是12m/s．
答：（1）汽车从开始起动后到追上自行车之前，要经2s时间两者相距最远．
（2）相距最远时两者距离是6m．
（3）汽车追上自行车时汽车的速度是12m/s．