Question

高中数学题。这里为什么不能用f（a）f（b）≤0而用f（a）f（b）＜0？还有这里怎么能用f（a）

高中数学题。这里为什么不能用f（a）f（b）≤0而用f（a）f（b）＜0？还有这里怎么能用f（a）f（b）＞0来推翻那个，什么结论（这个结论请解释一下，因为这个结论的充要性我也有点模糊）。相乘大于零肯定会是在同一边呀，而相乘小于零则肯定会在异侧呀，这怎么理解？

Answer 1

f(a)f(b)小于等于零至少有一个零点，但至少有一个零点就不一定小于零，比如二次函数如果在某两点之间有两个零点，相乘的结果其实是大于零的。所以反过来不成立

追问

那这题要怎么算呢？

能不能在草稿纸上帮忙演算一下呢？

追答

稍等哈，我去拿个草纸

你高几？

这个题有点看不大清楚，x是几次方

挺简单的，说至少有一个零点，你就求出没有零点时a的范围，然后取补集，就是这道题的答案

Answer 2

如果在异侧，肯定是乘积小于0

追问

那同侧则不一定。

追答

如果乘积大于0，说明在同侧，但是这两点之间的情况无法判定，可能有零点也可能无零点

追问

我也是这样想的，可是答案你看

追答

答案是对的呀

也是我刚刚说的意思

追问

对呀。可是我用的是成绩小于零呀。学姐

我用乘积小于零去算怎么有错呢？

我算到的是a≥9/4

追答

哦哦，我懂你问的什么了。

追问

好抽象。能不能在草稿纸上帮忙演算一下呢？

追答

你再看看我最开始回答的时候那两句话

都不是充要条件

错误的原因是第三点

你把我写的第三点看懂了，就知道你错在哪了

追问

前两句话我都懂。

可是这做题目还是有点模糊

追答

乘积大于0和区间内没有零点不是充要条件

追问

好了，这里要是二次方程是不是还应该结合deta判断呢？

追答

对

追问

学姐，那看我这样判断对吗？

不对。貌似f（0）f（4）≤0推不出有两个零点

那应该怎么办？

追答

这种题一般是根据参数分情况讨论

追问

对。谢谢你了学姐。