Question

质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间

质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0 m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N，如图所示，为使小滑块不掉下木板，试求：(g取10 m/s 2 ) (1)水平恒力F作用的最长时间；(2)水平恒力F做功的最大值。

Answer 1

解：(1)撤力前木板加速，设加速过程的位移为x 1 ，加速度为a 1 ，加速运动的时间为t 1 ；撤力后木板减速，设减速过程的位移为x 2 ，加速度为a 2 ，减速运动的时间为t 2 。由牛顿第二定律得 撤力前：F－μ(m+M)g=Ma 1 ，解得 撤力后：μ(m+M)g=Ma 2 ，解得 为使小滑块不从木板上掉下，应满足x 1 +x 2 ≤L 又a 1 t 1 =a 2 t 2 由以上各式可解得t 1 ≤1 s 所以水平恒力作用的最长时间为1 s (2)由上面分析可知，木板在拉力F作用下的最大位移 可得F做功的最大值