物理:质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3kg的长木板的右端,木板上表面光滑
质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为0.2,木板长L=1m,开始时两者都处于静止状态,现...
质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为0.2,木板长L=1m,开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,为使小滑块不掉下木板,试求:
用水平恒力F作用的最长时间 展开
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分析:由题,木板上表面光滑,当木板运动时,滑块相对于地面静止不动.分析木板的运动情况,在撤去F前,木板做匀加速运动,撤去F后木板做匀减速运动.根据牛顿第二定律分别求出撤去F前后木板的加速度.由位移公式分别求出木板加速和减速运动的位移与时间的关系式.当加速和减速的总位移小于等于木板的长度时,滑块不会从木板上滑下来,求出最长的时间.
解答:解:撤去F前后木板先加速后减速.设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得
撤力前:F-μ(m+M)g=Ma1
为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L
又a1t1=a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
即作用的最长时间为1s.
答:用水平恒力F作用的最长时间是1s.
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