Question

△ABC中，∠C=90° DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．则AE+ED=______

△ABC中，∠C=90° DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．则AE+ED=______．

Answer 1

连接BE，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠EDB=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中

BD＝BC BE＝BE

，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE，
∴DE=EC，
∴AE+ED=AE+EC=AC=5cm
故答案为：5cm．