Question

在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，BD=BC，若AC=6cm，则AE+DE=______

在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，BD=BC，若AC=6cm，则AE+DE=______．

Answer 1

∵DE⊥AB于D，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，

BE＝BE BD＝BC

∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴ED=CE，
∴AE+ED=AE+CE=AC=6cm，
故答案为：6cm．