Question

举出函数f（x，y）满足条件：在（0，0）处连续，两个偏导数存在（并求出），但在（0，0）处不可微

举出函数f（x，y）满足条件：在（0，0）处连续，两个偏导数存在（并求出），但在（0，0）处不可微．

Answer 1

如
f(x，y)＝

xy x2+y2 ，(x，y)≠(0，0) 0 ，(x，y)＝(0，0)

，
由定义可以求出f′_x（0，0）=f′_y（0，0）=0，
但

lim x→0

y→0

f（x，y）不存在，即胡唤亩函数在链滑原点裤森不连续
因而也就不可微分了