Question

如图所示，一匀强电场的场强方向是水平的，一个质量为m的带正电小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力

如图所示，一匀强电场的场强方向是水平的，一个质量为m的带正电小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力的作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动．小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差是12mv02cos2θ12mv02cos2θ．

Answer 1

设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图：
mg=qEtanθ
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为：a=

g

sinθ

．
设从O到最高点的路程为s，
由速度和位移的关系得：v₀²=2as
物体运动的水平距离为：l=scosθ
电场力做负功，W=-qEl=-

1

2

mv₀²cos²θ．
电场力做功等于电势能的减小量，因为O点的电势能为0，可知最高点的电势能为E_p=

1

2

mv₀²cos²θ．
故答案为：

1

2

mv₀²cos²θ