齐次方程的通解！！！！！高数题！！！真心不懂怎么写？？？T_T求帮帮忙！！！急！！！是求通解哟！！
齐次方程的通解！！！！！高数题！！！真心不懂怎么写？？？T_T求帮帮忙！！！急！！！是求通解哟！！！...
齐次方程的通解！！！！！高数题！！！真心不懂怎么写？？？T_T求帮帮忙！！！急！！！是求通解哟！！！
展开
1个回答
展开全部
令u=y/x,
则y=xu , y'=u+xu'
代入原方程得： x(u+xu')=xulnu
即u+xu'=ulnu
xu'=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分： ln|lnu-1|=ln|x|+C1
得lnu-1=Cx
u=e^(1+cx)
即y=xe^(1+cx)
则y=xu , y'=u+xu'
代入原方程得： x(u+xu')=xulnu
即u+xu'=ulnu
xu'=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分： ln|lnu-1|=ln|x|+C1
得lnu-1=Cx
u=e^(1+cx)
即y=xe^(1+cx)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
