Question

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为 ，遇到红灯（禁止通行

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为 ，遇到红灯（禁止通行）的概率为 。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；（2） 停车时最多已通过3个路口的概率。





Answer 1

解：（1） 的所有可能值为0，1，2，3，4 用A K 表示“汽车通过第k个路口时不停（遇绿灯）”， 则P（A K ）= ，且 独立 故 从而 有分布列 0 1 2 3 4 P 。 （2） 答：停车时最多已通过3个路口的概率为 。