Question

（2012?杨浦区二模）在如图1所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字

（2012?杨浦区二模）在如图1所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，两电压表的规格相同．闭合电键S后，电流表示数为0.8安，电压表V2的示数为14V． 求：①电阻R1的阻值；②请用定值电阻R0来代替电阻R1．要求：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图2所示的位置，且电路正常工作．求：第一，符合上述条件的定值电阻R0的范围是______欧第二，满足上述要求时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值．（写明必要理由）

Answer 1

①∵R₁、R₂串联，
∴U₁=U-U₂=18V-14V=4V，
R₁=

U1

I

=

4V

0.8A

=5Ω；
②第一：电压表V的指针处于图（b）所示位置时，两电压表的值可取1.2V或6V，
∵总电压为18V，如果一只电压表的值为1.2V，另一只电压表的示数必为18V-1.2V=16.8V大于电表最大量程，∴图2中电压表的示数为6V；
根据欧姆定律可知，R₂越小，电流越大，V₁越大，电流最大为1A；
当R₂电压为6V，得到R₀最小值：
R_0min=

U′0

I′

=

U?U2′

I′

=

18V?6V

1A

=12Ω；
当R₂最大为50欧姆，R₀电压为6V时，R₀的阻值最大，电路中的电流：
I″=

U′2

R2

=

12V

50Ω

=0.24A，
R_0max=

U″0

I″

6V

0.24A

=25Ω；
故符合上述条件的定值电阻R₀最小阻值为12Ω，最大阻值为25Ω；
第二：当R₀为12欧，R₂为最大值50欧时，
电流表示数的最小值：
I=

U

R

=

U

R0+R2

=

18V

12Ω+50Ω

≈0.29A；
当R₀为25欧，R₂为最大值50欧时，
电流表示数的最小值：
I=

U

R

=

U

R′0+R2

=

18V

25Ω+50Ω

=0.24A．
答：①电阻R₁的阻值为5Ω；
②第一，符合上述条件的定值电阻R₀的范围是12～25；
第二，两种情况下各自电流表示数的最小值分别为0.29A、0.24A．