在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为______
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解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，
设a=3x，b=x，则c=
x，
∴cosB=
=
=
．
故答案为
．
解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
又∵tanA=
=3，
∴sinA=3cosA．
又sin2A+cos2A=1，
∴cosA=
．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=
．
故答案为
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，
设a=3x，b=x，则c=
| 10 |
∴cosB=
| a |
| c |
| 3x | ||
|
3
| ||
| 10 |
故答案为
3
| ||
| 10 |
解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
又∵tanA=
| sinA |
| cosA |
∴sinA=3cosA．
又sin2A+cos2A=1，
∴cosA=
| ||
| 10 |
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=
3
| ||
| 10 |
故答案为
3
|
