Question

若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=______

若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=______．

Answer 1

∵a²-2ab+2b²+4a+8=0，
∴2a²-4ab+4b²+8a+16=0，
（a²-4ab+4b²）+（a²+8a+16）=0，
（a-2b）²+（a+4）²=0，
∴a-2b=0，a+4=0，
∴a=-4，b=-2，
∴

ab

=

(?4)×(?2)

=

8

=2

2

；
故答案为：2

2

．