Question

（2012?江门模拟）如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD、BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△ADC；

（2012?江门模拟）如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD、BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）△ABE可由△ADC经过怎样的旋转变换得到？

Answer 1

解答：（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠CAD=∠EAB，
在△ABE和△ADC中

AD＝AB ∠DAC＝∠BAE AC＝AE

，
△ABE≌△ADC（SAS）
（2）解：△ABE可由△ADC绕A点逆时针旋转60⁰得到的．