Question

如图所示，一固定的足够长的粗糙斜面与水平面夹角θ=30°．一个质量m=1kg的小物体（可视为质点），在F=10

如图所示，一固定的足够长的粗糙斜面与水平面夹角θ=30°．一个质量m=1kg的小物体（可视为质点），在F=10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ=36，取g=10m/s2．试求：（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a1；（2）若力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma₁，
解得：a₁=2.5m/s²；    
（2）力作用t=1.2s后，速度大小为v=at=3m/s，
物体向上滑动的距离：s₁=

1

2

a₁t²=1.8m；
此后它将向上匀减速运动，其加速度大a₂=

mgsin30°+μmgcos30°

m

=7.5m/s²，
 这一过程物体向上滑动的距离：s₂=

v2

2a2

=0.6m，
整个上滑过程移动的最大距离：s=s₁+s₂=2.4m；
答：（1）物体在拉力F作用下运动的速度为2.5m/s²；
（2）若 力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离为2.4m；