Question

如图（9），在△ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD。

如图（9），在△ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD。

Answer 1

∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴△BED和△CFD都是直角三角形………………………2分 在Rt△BED和Rt△CFD中，………………………………3分 BD=CD………………………………………………………5分 DE=DF………………………………………………………7分 ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）……………………………9分

利用直角三角形全等的判断方法解决