Question

已知数列 的前n项和为 ，且 .(1) 求数列 的通项公式；(2) 令

已知数列 的前n项和为 ，且 .(1) 求数列 的通项公式；(2) 令 ，求数列 的前 项和 .

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Answer 1

(1)  (2)

本试题主要是考查而来通项公式与前n项和之间的关系式，然后利用错误相减法求解数列的和的综合运用。 （1）首先分析当 时，   当 时， ，综合可知结论。 （2）由已知： 那么根据通项公式的特点可以求解数列的前n项和。 解：（1）当 时， .................2分 当 时，   时，也适合上式。    ...........................6分 (2)由已知：  ① ②..................8分 ①-②得    .............................12分