Question

设有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%的盐水500克

设有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%的盐水500克．首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作．问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？（精确到小数点后一位）

Answer 1

第一轮：乙中盐的质量是750×40%=300（克），
将甲中水的一半倒入乙后，乙溶液总质量变为1000克，而盐质量为300克，
所以将乙中盐水的一半倒入丙时是将总质量500克、含盐150克的盐溶液倒入了丙．
原先丙的溶液质量为500克，盐质量的500×50%=250（克），故乙倒入丙后丙共1000克，含盐400克．
丙倒入甲后，丙共500克，含盐200克；甲共750克，含盐200克．
此时乙共500克，含盐150克．
第二轮：将甲中水的一半倒入乙后，乙共875克，含盐250克；
乙倒入丙后，丙共937.5克，含盐200+125=325（克）．
此时甲共375克，含盐100克，从丙倒入甲的部分共468.75克，含盐162.5克．
故最后甲共375+468.75=843.75（克），含盐262.5克，算出浓度约为31.1%．
答：进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是31.1%．