Question

已知奇函数f(x)的定义域为R，且在（0,+∞)上递增，试比较f(-2),f(1),f(-1)的大小

需要分析解释

Answer 1

解：设x1，x2属于（0,+∞)，且x1＜x2，则
-x1＞-x2
且由题意知，f(x1)＜f(x2)，f(0)=0
f(-x1)=-f(x1)，f(-x2)=-f(x2)，
从而得f(-x1)＞f(-x2)，
即f(x)在（-∞，0】上递增，在【0,+∞)上递增，
所以f(-2)＜f(-1)＜f(0)＜f(1)
即f(-2)＜f(-1)＜f(1)

Answer 2

因为f(x)的定义域为R，且是奇函数，有对称性知，f(x)在R上单调递增，所以f(-2)小于f(-1)小于f(1),这类问题，做个奇函数图像应该就看出来了。
希望对你有所帮助！！

Answer 3

奇函数f(x)，则有f(-x)=-f(x),定义域是R,则f(0)=0
所以f(-2)=-f(2),f(-1)=-f(1)
又在（0,+∞)上递增,则有f(2)>f(1)>f(0)=0
即-f(-2)>-f(-1),得f(-2)<f(-1)
又f(-1)=-f(1)<0
故f(1)>f(-1)>f(-2)

Answer 4

奇函数关于原点对称，既然在X＞0时单增，那么就在R上单增，所以直接比较X的大小即可，f(1)＞f(-1)＞f(-2)

Answer 5

f(x)是奇函数,其函数图像关于原点对称， 又f(x)在（0,+∞)上递增，所以该函数在 （-∞，0）单调递减，故f(-1)>f(-2);
而f（0）=0.f(1)>f(0),f(-1)<f(0),故f(1)>f(-1)>f(-2).