Question

(x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于______

(x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于______．

Answer 1

如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大．
∵(

x

+

2

x2

)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，
∴n=10
∴(

x

+

2

x2

)n展开式的通项为

C

r 10

(

x

)10?r×(

2

x2

)r=

C

r 10

×2r×x5?

5r

2

 
令5?

5r

2

=0，可得r=2
∴展开式中的常数项等于

C

2 10

×22=180
故答案为：180