Question

如图：A，B是函数y＝1x的图象上关于原点O对称的任意两点．AC平行于y轴，BC平行于x轴，求△ABC的面积

如图：A，B是函数y＝1x的图象上关于原点O对称的任意两点．AC平行于y轴，BC平行于x轴，求△ABC的面积．

Answer 1

解答：解：如图所示，
设A点坐标为（x、

1

x

），则B点坐标为（-x，-

1

x

），
∴C点坐标为（x，-

1

x

），
∴S_矩形OECD=x?|-

1

x

|=1，
∵A、B为函数y=

1

x

图象上两点，
∴S_△AOE=S_△BOD=

1

2

k=

1

2

，
∴S_△ABC=S_矩形OECD+S_△AOE+S_△BOD=1+

1

2

+

1

2

=2．

Answer 2

第1题
既然是任意
那可以把问题特殊化
可以设AB的直线方程为y=x
这样两条直角边都为2
所以面积为2x2/2=2
第2题
5=2k-1,
k=3,y=3/x,
2x-1=3/x,
x1=-1（舍去）,x2=3/2,y2=2,
∴A(3/2,2)
谢谢
o(∩_∩)o