Question

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．

Answer 1

证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．
∴GF=

1

2

AD，GE=

1

2

BC．
又∵AD=BC，
∴GF=GE，
即△EFG是等腰三角形．

Answer 2

因为E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
所以根据中位线定理有EG=1/2BC,GF=1/2AD
又
AD=BC
所以
EG=GF
即
三角形EFG是等腰三角形

Answer 3

希望可以帮到你哦，(*^__^*)
嘻嘻……望采纳，O(∩_∩)O谢谢...
证明：
取AD的中点O，连接OM，ON
∵O是AB的中点，M是AD的中点
∴OM‖BD,OM=1/2BD
∵N是CD的中点，
∴ON=1/2AC,ON‖AC
∵BD
=AC
∴OM
=ON
∴∠OMN=∠ONM
∵OM‖BD,ON‖AC
∴∠OMN=∠EGF,∠ONM=∠EFG
∴∠EFG=∠EGF
∴EF=EG
三角形EFG等腰三角形