Question

（2014?武清区三模）如图，P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=23，则∠PCA

（2014?武清区三模）如图，P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=23，则∠PCA=______．

Answer 1

连结OA，
∵P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，
割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=2

3

，
∴PA²=PB?PC，
∴（2

3

）²=6PB，解得PB=2，
∴BC=4，PO=4，OA=2，∠PAO=90°，
∴∠P=30°，∴∠POA=60°，
∴∠PCA=30°．
故答案为：30°．