Question

在区间[-1，1]上随机任取两个数x，y，则满足x2+y2＜14的概率等于______

在区间[-1，1]上随机任取两个数x，y，则满足x2+y2＜14的概率等于______．

Answer 1

解：由题意可得，

?1≤x≤1  ?1≤y≤1

的区域为边长为2的正方形，面积为4，
∵x²+y²＜

1

4

的区域是圆的内部的阴影区域，其面积S=π?(

1

2

)2＝

π

4

，
∴在区间[-1，1]上任取两个实数x，y，则满足x²+y²＜

1

4

的概率等于

π 4

4

＝

π

16

．
故答案为：

π

16

．