如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比
如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2B．5：2C．5：2D．5：4...
如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A．3：2B．5：2C．5：2D．5：4
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解答：
解：过O点作OE⊥AB，E点为垂足，连OC，OA，如图，
则OE=1，
∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC=
=
=
；
在Rt△OAE中，OA=
=
=
；
∴OC：OA=
：
，
即两个同心圆的半径之比为
：
．
故选C．
解：过O点作OE⊥AB，E点为垂足，连OC，OA，如图，则OE=1，
∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC=
| OE2+CE2 |
| 12+12 |
| 2 |
在Rt△OAE中，OA=
| OE2+AE2 |
| 12+22 |
| 5 |
∴OC：OA=
| 2 |
| 5 |
即两个同心圆的半径之比为
| 2 |
| 5 |
故选C．
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