设A为n阶方阵，证明：如果A2=E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n 设A为n阶方阵，证明：如果A2=E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n．... 设A为n阶方阵，证明：如果A2=E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 油打 2014-09-02 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量：92 采纳率：0% 帮助的人：108万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解答：证明：因为 A2=E，所以 0=（A-E）（A+E）所以 0=r（（A+E）（A-E））≥r（A+E）+r（A-E）-n所以 r（A+E）+r（A-E）≤n又因为 r（A+E）+r（A-E）=r（A+E）+r（E-A）≥r（A+E+E-A）=r（2E）=n所以 r（A+E）+r（A-E）=n． 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-07-22 设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0,A-E的秩为p,求A+3E的行列式 1 2020-12-06 设A，B均为n阶方阵，且A+B＝AB，证明A和B的秩相等。 1 2022-06-03 设A为n阶方阵，证明：如果A 2 =E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 2022-06-15 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 2022-06-11 试证：如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩（A+E）+秩（A-E）=n 2022-06-06 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 2022-05-14 设A为n×n矩阵.证明：如果A方＝E,则秩（A+E）+秩（A-E）＝n. 2023-01-17 设A，B是n阶方阵，且秩(A)=秩(B)，则（） 更多类似问题 > 为你推荐：
