Question

如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此

如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为30cm 2 ，那么折叠三角形AED的面积为______cm 2 ．

Answer 1

∵三角形ABF的面积为30cm 2 ，DC=AB=5cm， ∴BF=12， ∴在Rt△ABF中，AF= 5 2 + 12 2 =13， ∴BC=AD=AF=13， ∴CF=BC-BF=1， 又∵EF=DE=5-CE， 在Rt△EFC中，（5-CE） 2 =1 2 +CE 2 ， ∴CE=2.4， ∴DE=5-CE=5-2.4=2.6， ∴S △AED = 1 2 ×13×2.6=16.9cm 2 ．