Question

如果关于x的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______

如果关于x的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程kx²-

2k+1

x+1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0，△=（-

2k+1

）²-4k＞0，
∴k＜

1

2

且k≠0，
∵2k+1≥0，
∴k≥-

1

2

，
∴k的取值范围是-

1

2

≤k＜

1

2

且k≠0，
故答案为：-

1

2

≤k＜

1

2

且k≠0．