Question

已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的-x2+2x+m=0一元二次方程的解为______

已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的-x2+2x+m=0一元二次方程的解为______．

Answer 1

根据图象可知，二次函数y=-x²+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=-x²+2x+m，代入，得
-3²+2×3+m=0
解得m=3     ①
把①代入一元二次方程-x²+2x+m=0，得
-x²+2x+3=0，②
解②得
x₁=3，x₂=-1，
故答案为x₁=3，x₂=-1．