Question

已知f（x）=x2-ax+a．（1）解关于x的不等式f（x）＜x；（2）对任意负数x，不等式f（x）≥a-1恒成立，求a

已知f（x）=x2-ax+a．（1）解关于x的不等式f（x）＜x；（2）对任意负数x，不等式f（x）≥a-1恒成立，求a的取值范围．

Answer 1

（1）x²-（a+1）x+a＜0（x-1）（x-a）＜0
当a＜1时，不等式解集为（1，a）
当a=1时，不等式解集为?
当a＞1时，不等式解集为（a，1）
（2）x²-ax+a≥a-1，x＜0，
ax≤x²+1，
∴a≥?(?x+

1

?x

)     
当且仅当?x＝

1

?x

 即 x＝?1，x+

1

x

有最大值-2，
a≥-2