Question

如图所示，一个质量为m的小球用一根长为l的细绳吊在天花板上，给小球一水平初速度，使它做匀速圆周运动，

如图所示，一个质量为m的小球用一根长为l的细绳吊在天花板上，给小球一水平初速度，使它做匀速圆周运动，小球运动所在的平面是水平的．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g．求：（1）细绳对小球的拉力；（2）小球做圆周运动的线速度．

Answer 1

（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可知：T=

mg

cosθ

（2）由向心力公式得：mgtanθ=m

v2

r

又 r=lsinθ
解得：v=

gltanθsinθ

答：
（1）细线的拉力是

mg

cosθ

；
（2）小球作匀速圆周运动的线速度是

gltanθsinθ

．