Question

如图所示质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖

如图所示质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向之间的夹角为θ，求小球运动的角速度和向心加速度的大小？

Answer 1

解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提供向心力，如图
根据牛顿第二定律得：mgtanθ=ma，
得：a=gtanθ．
由向心加速度公式a=ω²r，r=Lsinθ，
解得：ω=

g Lcosθ

．
答：小球运动的角速度为

g Lcosθ

．小球运动的向心加速度大小为gtanθ．