数量积和向量积的区别

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mzzbqzbq
2015-03-11 · TA获得超过14.1万个赞
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向量积(带方向):也被称为矢量积、叉积(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos).一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.
数量积 (不带方向):又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量|a|·|b|cosθ,记作a·b;其中|a|、|b|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

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张廖诚蒲妆
2019-04-06 · TA获得超过3.5万个赞
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向量积(矢积)与数量积(标积)的区别
1、在教课中称呼不同

数量积:标积、内积、数量积、点积

向量积:矢积、外积、向量积、叉积
2、运算式不同
数量积:a×b=c,其中|c|=|a||b|·sinθ,c的方向遵守右手定则
向量积:a·b=|a||b|·cosθ

3、几何意义不同
数量积:c是垂直a、b所在平面,且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积
向量积:向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积
4、运算结果的不团
数量积:矢量(常用于物理)/向量(常用于数学)
向量积:标量(常用于物理)/数量(常用于数学)
扩展资料
向量积代数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
参考资料来源:搜狗百科-向量积
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沃仁鹿雀
2020-04-17 · TA获得超过3.6万个赞
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向量数量积是两向量的模相乘再乘以两向量夹角的余弦值,而向量的向量积是两模相乘再乘夹角正弦值,此外数量积结果是个标量,向量积结果仍是矢量
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高粉答主

2020-03-04 · 说的都是干货,快来关注
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