Question

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为 A．60° B．70° C

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为 A．60° B．70° C．75° D．105°

Answer 1

C.

试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可． ∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°， ∴∠ABC=180°-45°-75°=60°， ∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠DBC= ∠ABC= ×60°=30°， ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°． 故选C． 考点: 三角形内角和定理.