Question

如图，点A在双曲线y＝2x(x＞0)上，点B在双曲线y＝4x(x＞0)上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则（1）

如图，点A在双曲线y＝2x(x＞0)上，点B在双曲线y＝4x(x＞0)上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则（1）AB=______； （2）△PAB的面积为______．

Answer 1

延长BA交x轴于C点，连结OA、OB，如图，
∵点A在双曲线y＝

2

x

(x＞0)上，点B在双曲线y＝

4

x

(x＞0)上，
∴S_△OAC=

1

2

×2=1，S_△OBC=

1

2

×4=2，
∴S_△OAB=2-1=1，
∵AB∥y轴，
∴S_△PAB=S_△OAB=1．
若A点的横坐标为x，则

1

2

?x?AB=1，AB=

2

x

．
故答案为

2

x

；1．