如图，?ABCD的对角线AC，BD交与点O．E，F分别是OA、OC的中点．求证：BE=DF
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证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，
∴OB=OD，OA=OC．
又∵E，F分别是OA、OC的中点，
∴OE=
OA，OF=
OC，
∴OE=OF．
∵在△BEO与△DFO中，
，
∴△BEO≌△DFO（SAS），
∴BE=DF．
∴OB=OD，OA=OC．
又∵E，F分别是OA、OC的中点，
∴OE=
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∴OE=OF．
∵在△BEO与△DFO中，
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∴△BEO≌△DFO（SAS），
∴BE=DF．
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思沐源
2024-10-28 广告
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