（2013?鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）A．32B．23C．62
（2013?鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）A．32B．23C．62D．63...
（2013?鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）A．32B．23C．62D．63
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在Rt△ABC中，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=∠CDA，
∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴△ABD∽△CAD，
∴
=
，
∵BD：CD=3：2，
设BD=3x，CD=2x，
∴AD=
=
x，
则tanB=
=
=
．
故选D．
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=∠CDA，
∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴△ABD∽△CAD，
∴
| BD |
| AD |
| AD |
| CD |
∵BD：CD=3：2，
设BD=3x，CD=2x，
∴AD=
| 3x?2x |
| 6 |
则tanB=
| AD |
| BD |
| ||
| 3x |
| ||
| 3 |
故选D．
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