Question

（2010?南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？

（2010?南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．

Answer 1

不能；
可添加：①AB=ED，可用SSS证明△ABC≌△DEF；
∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AB＝DE BC＝EF AC＝FD

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．