Question

如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试说明AC∥DF

Answer 1

因对顶角相等
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因角DGF和角CHA内错角
相等所BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F

追问

是平行，不是等于。能查到我还用提问啊

追答

角A=角F

所以AC//DF(内错角相等，两直线平行)

Answer 2

∠AGB=∠EHF，即∠1=∠2，

因为∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠3=∠4，
所以BD∥EC（内错角相等，两直线平行），
因为BD∥EC,所以∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)，
因为∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

因为角二等于角三，所以BD//ce ∴角c＝角abd。又角c等于角d，所以角d等角abd所以ac//df