如图，已知：?ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形，AB=4cm．（1）?ABCD为矩形吗？请说明理
如图，已知：?ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形，AB=4cm．（1）?ABCD为矩形吗？请说明理由；（2）求四边形ABCD的面积．...
如图，已知：?ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形，AB=4cm．（1）?ABCD为矩形吗？请说明理由；（2）求四边形ABCD的面积．
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（1）平行四边形ABCD是矩形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，
∴可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形．
（2）因为AB=4，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=8，则BC=4
，
∴平行四边形ABCD的面积S=4×4
=16
（cm2）．
∵四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，
∴可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形．
（2）因为AB=4，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=8，则BC=4
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∴平行四边形ABCD的面积S=4×4
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