Question

已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y的值是9，当x=2时，y的值是-3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求过

已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y的值是9，当x=2时，y的值是-3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；（3）若函数图象上有一点P（m，n），点P到x轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围．

Answer 1

（1）设y=kx+b，
将x=-4，y=9；x=2，y=-3代入得：

?4k+b＝9 2k+b＝?3

，
解得：k=-2，b=1，
则y与x的关系式为y=-2x+1；
（2）设与一次函数y=-2x+1平行的直线解析式为y=-2x+p，
将P（1，2）代入得：2=-2+p，即p=4，
所求直线解析式为y=-2x+4，
令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=2，
则直线与坐标轴围成的面积为

1

2

×4×2=4；
（3）根据P（m，n），3＜n＜5，且n=-2m+1，
得到3＜-2m+1＜5，
解得：-2＜m＜-1．