Question

证明：函数 f(x)= x 2 - 1 x 在区间（0，+∞）上是增函数

证明：函数 f(x)= x 2 - 1 x 在区间（0，+∞）上是增函数．

Answer 1

证明：由题意 f′(x)=2 x   + 1 x   2 ∵x∈（0，+∞） ∴ f′(x)=2 x   + 1 x   2 ＞0 故函数 f(x)= x 2 - 1 x 在区间（0，+∞）上是增函数．